Thursday, March 29, 2007

ഭാരതീയശാസ്‌ത്രജ്ഞര്‍-12: നീലകണ്‌ഠ സോമയാജി

സംഗമഗ്രാമ മാധവനെപ്പോലെ വേണ്ടത്ര അംഗീകരിക്കപ്പെടാതെ പോയ മറ്റൊരു കേരളീയ പ്രതിഭയാണ്‌ നീലകണ്‌ഠ സോമയാജി.അനന്തഗുണോത്തര അഭിസാരിശ്രേണിയുടെ തുക കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം ആദ്യമായി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചത്‌ അദ്ദേഹമാണ്‌

സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍, വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍ തുടങ്ങിയവരെപ്പോലെ വേണ്ടത്ര അംഗീകാരം ലഭിക്കാതെപോയ മറ്റൊരു കേരളീയ ഗണിതശാസ്‌ത്രപ്രതിഭയാണ്‌ നീലകണ്‌ഠ സോമയാജി. `പൈ' ഒരു അഭിന്നകസംഖ്യ (irrational number)യാണെന്ന്‌ ആധുനികഗണിതശാസ്‌ത്രത്തില്‍ സ്ഥാപിച്ചത്‌ 1671-ല്‍ ലാംബെര്‍ട്ടാണ്‌. അതിന്‌ രണ്ടു നൂറ്റാണ്ട്‌ മുമ്പ്‌ ഇതേ ആശയം സോമയാജി തന്റെ 'ആര്യഭടീയഭാഷ്യ'ത്തില്‍ അവതരിപ്പിച്ചു. വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്‌ അതിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ ഗുണിതമായി കൃത്യമായി കണക്കുകൂട്ടാന്‍ കഴിയില്ലെന്നാണ്‌ സോമയാജി വാദിച്ചത്‌. വ്യാസത്തെ `പൈ'യെന്ന അഭിന്നകം കൊണ്ട്‌ ഗുണിച്ചാലാണ്‌ ചുറ്റളവു കിട്ടുക.

അതുപോലെ തന്നെ, അനന്തഗുണോത്തര അഭിസാരിശ്രേണിയുടെ (infinite convergent geometrical progression) തുക കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഇന്ത്യയില്‍ ആദ്യമായി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചതും നീലകണ്‌ഠ സോമയാജിയാണ്‌. ഒന്നിനൊന്ന്‌ തുടര്‍ന്നു വരുന്ന പദങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കുറഞ്ഞുവരുന്ന രീതിയിലെഴുതുന്ന അനുക്രമമാണ്‌ അഭിസാരിശ്രേണി. ഇവയുടെ പദങ്ങള്‍ അനന്തമാണെങ്കിലും, പദങ്ങളുടെ തുകയ്‌ക്ക്‌ പരിധിയുണ്ടാകും. ഉദാഹരണം 1, 1/3, 1/9, 1/27, 1/81, . . . . ഈ ശ്രേണിയില്‍ പദങ്ങളുടെ തുകയുടെ പരിധി മൂന്ന്‌ (3) ആണ്‌.

എന്നുവെച്ചാല്‍, ഇതില്‍ അടുത്തടുത്തു വരുന്ന ഏത്‌ പദമെടുത്താലും കുറഞ്ഞ പദത്തെ മൂന്നുകൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല്‍ കൂടിയ പദം കിട്ടും എന്നര്‍ത്ഥം. 'ആര്യഭടീയഭാഷ്യ'ത്തില്‍ തന്നെയാണ്‌ സോമയാജി ഇത്തരം ശ്രേണികളെക്കുറിച്ച്‌ എഴുതിയതും. വൃത്തഭാഗമായ ചാപത്തെ ഞാണുകളുടെ തുകയായി കാണുന്ന രീതി ഉപയോഗിച്ചാണ്‌ അദ്ദേഹം ഈ രീതി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചത്‌. പാശ്ചാത്യഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞര്‍ ഇത്തരം പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുന്നതിനും രണ്ടുനൂറ്റാണ്ട്‌ മുമ്പാണ്‌, കേരളത്തിലിരുന്ന്‌ സോമയാജി ഇവ താളിയോലകളില്‍ കോറിയിട്ടത്‌.

തൃക്കണ്ടിയൂരില്‍ കേളല്ലൂര്‍ എന്ന നമ്പൂതിരി കുടുംബത്തിലാണ്‌ സോമയാജി ജനിച്ചത്‌; 1444 ഡിസംബറില്‍. ജാതവേദസ്സ്‌ എന്നായിരുന്നു അച്ഛന്റെ പേര്‌. ദൃഗ്ഗണിതമെന്ന ഗണിതപദ്ധതി ആവിഷ്‌ക്കരിച്ച വടശ്ശേരി പരമേശ്വരന്‍ നമ്പൂതിരി (1360-1455) യുടെ ആലത്തൂരുള്ള വീട്ടില്‍ നിന്നാണ്‌ സോമയാജി ഗണിതത്തിലും ജ്യോതിശ്ശാസ്‌ത്രത്തിലും ജ്യോതിഷത്തിലും പ്രാവിണ്യം നേടിയത്‌. പരമേശ്വരന്റെ മകനായ വടശ്ശേരി ദാമോദരന്‍ നമ്പൂതിരി (1410-1510) ആയിരുന്നു മുഖ്യഗുരു. 'മുഹൂര്‍ത്ത ദീപിക'യുടെ വ്യാഖ്യാനമായ 'ആചാരദര്‍ശനം' രചിച്ച രവി നമ്പൂതിരി (1425-1500) മറ്റൊരു ഗുരു. സോമയാജിക്കും സഹോദരന്‍ ശങ്കരനും വേണ്ട പ്രോത്സാഹനം നല്‍കിയത്‌ ആഴ്‌വാഞ്ചേരി തമ്പ്രാക്കളായിരുന്നു.

ജ്യോതിശാസ്‌ത്രത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ്‌ സോമയാജിയുടേതായി അറിയപ്പെടുന്നവയില്‍ മിക്കവയും. `തന്ത്രസംഗ്രഹം'(1500), `ഗ്രഹണനിര്‍ണയം', `ഗോളസാരം', `സിദ്ധാന്തദര്‍പ്പണം', `സുന്ദരരാജ പ്രശ്‌നോത്തരം', `ഗ്രഹപരീക്ഷാ കര്‍മം' എന്നിവയും`ആര്യഭടീയ ഭാഷ്യ'വുമാണ്‌ സോമയാജിയുടെ മുഖ്യകൃതികള്‍. ഇവയില്‍ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും പ്രധാനകൃതിയായി ഗണിക്കപ്പെടുന്നത്‌ 'ആര്യഭടീയഭാഷ്യ'മാണ്‌. നൂറുവര്‍ഷം ജീവിച്ചിരുന്ന സോമായജി 1545-ല്‍ അന്തരിച്ചു.

2 comments:

JA said...

വേണ്ടത്ര അംഗീകരിക്കപ്പെടാതെ പോയ മറ്റൊരു കേരളീയപ്രതിഭയാണ്‌ നീലകണ്‌ഠ സോമയാജി. പാശ്ചാത്യര്‍ പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ കണ്ടെത്തിയ പല ഗണിതപ്രശ്‌നങ്ങളും അതിനും രണ്ടുനൂറ്റാണ്ടു മുമ്പ്‌ കേരളത്തിലിരുന്ന്‌ സോമയാജി താളിയോലകളില്‍ കുറിച്ചു വെച്ചു. 'ഭാരതീയശാസ്‌ത്രജ്ഞര്‍' പരമ്പരയിലെ അടുത്ത ഭാഗം.

തമ്പിയളിയന്‍ said...

ആന്റണി ചേട്ടാ;
കോട്ടയത്തുകാരന്‍, എന്റെ അയല്‍ക്കാരന്‍, ജ്യോര്‍ജ് സുദര്‍ശനനെപ്പറ്റി താങ്കളില്‍ നിന്നറിഞ്ഞു വായിക്കാന്‍ പറ്റി. താങ്കള്‍ പറഞ്ഞപോലെ അദ്ദേഹവും ഒരു നോബെല്‍ സമ്മാനത്തിനു എന്നേ അര്‍ഹന്‍!

എന്നാലും അര്‍ഹിക്കുന്നവര്‍ക്കു കൊടുക്കാതെ നമ്മളെ വെട്ടത്തു പൊട്ടരാക്കുന്ന സമ്മാനത്തിനു അത്ര വില കൊടുക്കണോ എന്നൊരു തോന്നല്‍:)